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于海峡

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于海峡 博士(北京师范大学)

职称/职务:副教授 硕士生导师

研究方向:调和分析

办公电话:0754-86503726

办公地点:D栋南塔223

Email:hxyu@stu.edu.cn

 

 

于海峡,男,汉族,1991年出生,湖南祁阳人。2019年6月博士毕业于北京师范大学数学科学学院。2021年6月在中山大学数学学院博士后出站,之后入职汕头大学理学院,任副教授,主要研究方向为调和分析。现主持国家自然科学基金青年基金项目,广东省自然科学基金面上项目和汕头大学科研启动基金项目,主持完成广东省基础与应用基础研究基金青年基金项目和中央高校基本科研业务费青年教师培育项目。在J. Funct. Anal.,Math. Z.,J. Fourier Anal. Appl., Pacific J. Math.等数学期刊发表学术论文十余篇。美国"Mathematical Reviews"和德国"Zentralblatt MATH"的评论员。MR Author ID: 1260622,ORCID: 0000 0001 9517 6890。

研究介绍

十九世纪初,法国数学家 Fourier 撰文引入了被称为 Fourier 级数的三角级数理论,并应用于热传导方程的研究。这一事件在一定意义上可以说是近代分析学的开端,随后发展出了现代数学的重要分支--调和分析。二十世纪中叶,Calderon 和 Zygmund 创立了奇异积分算子理论,标志着调和分析进入了新的篇章。在过去的几十年里,由于 Fields 奖得主 Hormander, Fefferman, Bourgain, Tao 等和 Wolf 奖得主 Kolmogorov, Calderon, Carleson, Stein 等调和分析大师的杰出贡献,现代调和分析取得了重大进展。它的思想,方法和技巧在偏微分方程,代数学,组合数学,几何分析等数学领域起着重要的作用。

Stein 和 Waigner 等人在上世纪七十年代将几何学中的曲率引入到振荡积分和奇异积分算子理论的研究。于是,与曲率相关的奇异积分算子及其极大算子理论成为调和分析中重要的研究对象之一。经过几十年的发展,相关问题已经发展到了带变系数的情形,并且已经成为了现代调和分析中热门且前沿的研究课题之一,与现代调和分析中的诸多前沿问题有密切的联系。本人主要从事沿变曲线的 Hilbert 变换和沿曲线的双线性 Hilbert 变换及其极大算子的有界性等问题的研究。

科研项目

项目名称 项目来源 起讫时间 备注
三类沿曲线的双线性Hilbert变换的有界性(2023A1515010635) 广东省自然科学基金 2023-2025 面上项目,10万
两类沿曲线的极大算子在Lp空间中的有界性(12201378) 国家自然科学基金 2023-2025 青年基金项目,30万
两类色散方程解的收敛性(NTF21038) 汕头大学科研启动基金 2021-2024 25万
两类与曲率相关的调和分析问题(2020A1515110241) 广东省基础与应用基础研究基金 2020-2022 青年基金项目,10万
一些沿曲线的奇异积分算子的 Lp 有界性(20lgpy144) 中央高校基本科研业务费 2019-2021 青年教师培育项目,9万

 

代表性论文


Junfeng Li and Haixia Yu, Lp boundedness of Carleson & Hilbert transforms along plane curves with certain curvature constraints, J. Fourier Anal. Appl. 28 (2022), no. 1, Paper No. 11, 33 pp.


Naijia Liu and Haixia Yu, Hilbert transforms along variable planar curves: Lipschitz regularity, J. Funct. Anal. 282 (2022), no. 4, Paper No. 109340, 36 pp.


Junfeng Li and Haixia Yu, L2 boundedness of Hilbert transforms along variable flat curves, Math. Z. 298 (2021). no. 3-4, 1573-1591.


Junfeng Li and Haixia Yu, Bilinear Hilbert transforms and (sub)bilinear maximal functions along convex curves, Pacific J. Math. 310 (2021), no. 2, 375-446.


Naijia Liu, Liang song and Haixia Yu, Lp bounds of maximal operators along variable planar curves in the Lipschitz regularity, J. Funct. Anal. 280 (2021), no. 5, Paper No. 108888, 40 pp.

 



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